Оренбургский государственный университет

Добровольский Николай Михайлович

Расписание преподавателя

Повышение квалификации (за последние три года)

• Профилактика распространения в образовательных организациях радикальной и иной деструктивной идеологии (2021)
• Университетская модель инклюзивного образования: проблемы развития и точки роста (2022)
• Электронная информационно-образовательная среда вуза в условиях цифровой трансформации (2022)

Преподаваемые дисциплины (за последние три учебных года)

• Группы и алгебры Ли
• Математическая логика, алгебра и теория чисел
• Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
• Научно-исследовательская деятельность
• Научно-исследовательская практика
• Подготовка научно-квалификационной работы (диссертации) на соискание ученой степени кандидата наук

Публикации преподавателя

1. On a linear Diophantine equation and its applications [Электронный ресурс] / A. P. Fot, N. N. Dobrovolsky, I. Y. Rebrova, N. M. Dobrovolsky, A. S. Podolyan // Chebyshevskii Sbornik,2021. - Т. 22, вып. 2. - С. 288-303. . - 16 с. A linear Diophantine equation with six variables is considered. Its solution is constructed as a shifted incomplete five-dimensional integer lattice in a six-dimensional space. The basis of this lattice is constructed.
   Электронный источник
2. Об одном линейном диофантовом уравнении и его приложениях [Электронный ресурс] / А. П. Фот, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, А. С. Подолян // Чебышевский сборник,2021. - Т. 22, вып. 2. - С. 288-303. . - 16 с. Рассмотрено линейное диофантово уравнение с шестью переменными. Построено его решение как сдвинутая неполная пятимерная целочисленная решeтка в шестимерном пространстве. Построен базис этой решетки.
   Электронный источник
3. О количестве простых элементов в некоторых моноидах натуральных чисел [Электронный ресурс] / Добровольский Н. Н., Калинина А. О., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М. // Чебышевский сборник,2019. - Т. 19, № 2. - С. 123-141. . - 19 с. Рассмотрены актуальные задачи с дзета-функциями моноидов натуральных чисел, требующие дальнейшего исследования.
   Электронный источник
4. Есаян, А. Р. Пользовательские рекурсивные функции в Maxima [Электронный ресурс] / Есаян А. Р., Добровольский Н. М. // Чебышевский сборник,2019. - Т. 19, № 2. - С. 431-445. . - 5 с. Рассмотрена проблема деления параллелепипеда на конечное число непересекающихся кубов для некоторых жадных алгоритмов.
   Электронный источник
5. Cyclotron based technetium-99m production technology development at Yerevan physics institute [Электронный ресурс] / Avetisyan A., Dallakyan R., Elbakyan G., Dobrovolski N., Manoukyan A., Melkonyan A. // 10th International Symposium on Technetium and Rhenium - Science and Utilization : proceedings and selected lectures of the 10th International Symposium, 3-6 Oktober 2018, Moscow, Russia. - Электрон. дан. - Moscow : Publishing House Granica,2018. - . - P. 488-489. . - 2 с.
   Электронный источник
6. Latin rectangles and quadrature formulas [Электронный ресурс] / Dobrovol'skii N. M., Dobrovol'skii N. N., Rebrova I. Y., Balaba I. N. // European Journal of Combinatorics,2018. - . - P. 1-7. . - 7 с. We consider the relationship between the classical combinatorial object - Latin rectangles and multidimensional quadrature formulas on the class Esa.
   Электронный источник
7. Гипотеза о "заградительном ряде" для дзета-функций моноидов с экспоненциальной последовательностью простых [Электронный ресурс] / Добровольский Н. Н., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М., Балаба И. Н., Реброва И. Ю. // Чебышевский сборник,2018. - Т. 19, Вып. 1. - С. 106-123. . - 18 с. В работе продолжено изучение нового класса рядов Дирихле - дзета-функции моноидов натуральных чисел.
   Электронный источник
8. Пихтилькова, О. А. Гладкое многообразие решеток и сдвинутых решеток [Электронный ресурс] / Пихтилькова О. А., Добровольский Н. М., Смирнова Е. Н. // Университетская наука: решения и инновации : материалы Всерос. науч.-практ. конф., 23-25 окт. 2018 г., Оренбург / М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбургский гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург : ОГУ,2018. - . - С. 131-136. . - 6 с.
   Электронный источник
9. Добровольский, Н. Н. Классификация чисто-вещественных алгебраических иррациональностей и теоретико-числовой метод в приближенном анализе [Электронный ресурс] / Добровольский Н. Н., Добровольский Н. М. // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия : современные проблемы и приложения : материалы XV Междунар. конф., посвящ. столетию со дня рождения профессора Н. М. Коробова, 28-31 мая 2018 г., Тула / М-во образования и науки Рос. Федерации [и др.]. - Электрон. дан. - Тула : ТГПУ им. Л. Н. Толстого,2018. - . - С. 304-305. . - 2 с.
   Электронный источник
10. Глухов, М. М. Научное творчество Н. М. Коробова [Электронный ресурс] / Глухов М. М., Добровольский Н. М., Реброва И. Ю. // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия : современные проблемы и приложения : материалы XV Междунар. конф., посвящ. столетию со дня рождения профессора Н. М. Коробова, 28-31 мая 2018 г., Тула / М-во образования и науки Рос. Федерации [и др.]. - Электрон. дан. - Тула : ТГПУ им. Л. Н. Толстого,2018. - . - С. 4-10. . - 7 с.
    Электронный источник
11. О классических теоретико-числовых сетках [Электронный ресурс] / Реброва И. Ю., Чубариков В. Н., Добровольский Н. Н., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М. // Чебышевский сборник,2018. - Т. 19, № 4 (68). - С. 118-176. . - 59 с. В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток.
    Электронный источник
12. Михляева, А. В. О рациональных приближениях алгебраических сеток [Электронный ресурс] / Михляева А. В., Пихтилькова О. А., Добровольский Н. М. // Университетская наука: решения и инновации : материалы Всерос. науч.-практ. конф., 23-25 окт. 2018 г., Оренбург / М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбургский гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург : ОГУ,2018. - . - С. 128-131. . - 4 с.
    Электронный источник
13. Classification purely real algebraic irrationalities [Электронный ресурс] / N. M. Dobrovol'skii, N. N. Dobrovol'skii, D. K. Sobolev, V. N. Soboleva // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 2. - С. 98-125. . - 28 с. We study the appearance and properties of minimal residual fractions of polynomials in the decomposition of algebraic numbers into continued fractions.
    Электронный источник
14. Number-theoretic method in approximate analysis [Электронный ресурс] / S. S. Demidov, E. A. Morozova, V. N. Chubarikov, I. Yu. Rebrov, I. N. Balaba, N. N. Dobrovolskii, N. M. Dobrovolskii, L. P. Dobrovol'skaya, A. V. Rodionov, O. A. Pikhtilkova // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 4. - P. 6-27. . - 22 с. Into the image it is considered issues of history and the modern development of numbertheoretic method in the approximate analysis which based in the work of N. M. Korobov and his disciples.
    Электронный источник
15. On fractional linear transformations of forms A. Tue - M. N. Dobrovolsky - V. D. Podsypinina [Электронный ресурс] / N. M. Dobrovol'skii, I. N. Balaba, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovol'skii, E. A. Matveeva // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 2. - С. 54-97. . - 44 с. The work builds on the algebraic theory of polynomials Tue. The theory is based on the study of submodules of Z[]-module Z[]2. Considers submodules that are defined by one defining relation and one defining relation -th order. More complex submodule is the submodule given by one polynomial relation. Sub par Tue -th order are directly connected with polynomials Tue -th order. Using the algebraic theory of pairs of submodules of Tue -th order managed to obtain a new proof of the theorem of M. N. Dobrowolski (senior) that for each there are two fundamental polynomial Tue -th order, which are expressed through others. Basic polynomials are determined with an accuracy of unimodular polynomial matrices over the ring of integer polynomials.
    Электронный источник
16. On mathematical research V. N. Kuznetsova (On the occasion of his 70th birthday) [Электронный ресурс] / V. N. Chubarikov, V. G Chirskii, N. M. Dobrovolsky, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovolsky // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 2. - С. 305-314. . - 10 с. This article is dedicated to the 70th anniversary of a prominent specialist in the analytic theory of numbers - Valentin Nikolaevich Kuznetsov. An overview of the main stages of professional formation and growth V. N. Kuznetsova. Analyzed the main directions of fundamental and applied mathematical research. The list of the main scientific publications of V. N. Kuznetsova and topics of theses, for which V. N. Kuznetsov was the supervisor.
    Электронный источник
17. The 80th anniversary of professor Vladimir Konstantinovich Kartashov [Электронный ресурс] / V. A. Artamonov, I. B. Kozhukhov, V. N. Chubarikov, N. M. Dobrovolsky, N. N. Dobrovolsky // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 2. - С. 298-304. . - 7 с. This article is dedicated to the 80th anniversary of a prominent specialist in universal algebra - Vladimir Konstantinovich Kartashov. An overview of the main stages of professional formation and growth V. K. Kartashov. Analyzed the main directions of fundamental and applied mathematical research. The list of the main scientific publications of V. K. Kartashov and topics of theses, which V. K. Kartashov was the supervisor.
    Электронный источник
18. The memory of Michel Deza [Электронный ресурс] / E. I. Deza, V. N. Chubarikov, V. G. Chirskii, N. M. Dobrovolsky, A. O. Ivanov, E. I. Golubeva, I. Yu. Rebrova, N. N. Dobrovolsky // Chebyshevskii Sbornik,2017. - Vol. 18, Iss. 1. - С. 4-28. . - 25 с. This article is dedicated to the memory of the famous Russian and French scientist, a mathematician Michel Deza, who tragically passed away on November 23, 2016, at the age of 77. The review of the main stages of the professional formation and growth of M. Deza (Mikhail Efimovich Tylkin) in Russia in the 60-70s of the last century is given.
    Электронный источник
19. Алгебраические решетки в метрическом пространстве решеток [Электронный ресурс] / Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский // Чебышевский сборник,2017. - Т. 18, № 4. - С. 325-337. . - 13 с. Доказаны оценки для норм матрицы перехода от произвольной невырожденной матрицы к рациональной приближающей матрицы. С помощью леммы об оценки нормы матрицы перехода и обратной матрицы перехода, связывающих произвольную невырожденную матрицу и невырожденную рациональную приближающую матрицу показано, что множество алгебраических решеток всюду плотно в метрическом пространстве решеток.
    Электронный источник
20. Классификация чисто-вещественных алгебраических иррациональностей [Электронный ресурс] / Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Д. К. Соболев, В. Н. Соболева // Чебышевский сборник,2017. - Т. 18, Вып. 2. - С. 98-128. . - 31 с. Предложена новая классификация чисто-вещественных алгебраических иррациональностей на основе их разложения в цепные дроби.
    Электронный источник
21. О дробно-линейных преобразованиях форм [Электронный ресурс] / Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва, Н. Н. Добровольский, Е. А. Матвеева // Чебышевский сборник,2017. - Т. 18, Вып. 2. - С. 54-97. . - 44 с. Рассматриваются подмодули, заданные одним определяющим соотношением и одним определяющим соотношением k-ого порядка
    Электронный источник
22. Добровольский, Н. М. Об алгоритме Лагранжа для приведенных алгебраических иррациональностей [Электронный ресурс] / Н. М. Добровольский // Конференция по теории чисел и приложениям в честь 80 -летия А. А. Карацубы : сб. аннотаций, 22-27 мая 2017 г., Москва / Мат. ин-т им. В. А. Стеклова Рос. акад. наук, Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова.. - Электрон. дан. - Москва,2017. - . - С. 27-30. . - 4 с.
    Электронный источник
23. Теоретико-числовой метод в приближенном анализе [Электронный ресурс] / С. С. Демидов, Е. А. Морозова, В. Н. Чубариков, И. Ю. Реброва, И. Н. Балаба, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Л. П. Добровольская, А. В. Родионов, О. А. Пихтилькова // Чебышевский сборник,2017. - Т. 18, № 4. - С. 6-85. . - 79 с. Рассматриваются вопросы истории и современного развития теоретико-числового метода в приближенном анализе, основанного в работах Н. М. Коробова и его учеников. Рассмотрена связь теории равномерного распределения и теоретико-числового метода в приближенном анализе.
    Электронный источник
24. Добровольский, Н. М. Теоретико-числовые методы приближенного анализа [Электронный ресурс] / Добровольский Н. М., Реброва И. Ю. // Многомасштабное моделирование структур, строение вещества, наноматериалы и нанотехнологии : сб. материалов IV Междунар. конф. / М-во образования и науки Рос. Федерации [и др.]; под общ. ред. В. А. Панина. - Электрон. дан. - Тула : Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого,2017. - . - С. 94-96. . - 3 с.
    Электронный источник
25. Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. Р. Есаян [и др.]. - Ч. 1. - Тула : Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. - 2017. - 417 с- Загл. с тит. экрана.
    Электронный источник
26. Добровольская, Л. П. Экономическая эффективность фундаментальных исследований [Электронный ресурс] / Добровольская Л. П., Добровольский Н. М., Добровольский Н. Н. // Актуальные проблемы социально-экономического развития предприятий, отраслей, комплексов : материалы Междунар. науч.-практ. конф., 15-16 нояб. 2017 г., Тула / Авт. некоммер. орг. высшего образования "Ин-т экономики и управления", Учреждение образования "Минск. инновац. ун-т". - Электрон. дан. - Тула : Ин-т экономики и управления,2017. - . - С. 131-135. . - 5 с.
    Электронный источник
27. Generalized pisot numbers and matrix decomposition [Электронный ресурс] / N. M. Dobrovolskii, N. N. Dobrovolsky, I. N. Balaba, I. Y. Rebrova, D. K. Sobolev, V. N. Soboleva // Studies in Systems, Decision and Control,2016. - Vol. 69. - P. 81-140. . - 60 с. We consider the linear fractional transformations of polynomials and the linear transformations of homogeneous binary forms and study their properties. A definition of generalized Pisot number is given.
    Электронный источник
28. On lagrange algorithm for reduced algebraic irrationalities [Электронный ресурс] / N. M. Dobrovolskii, I. N. Balaba, I.Y. Rebrova, N. N. Dobrovolsky // Buletinul Academiei de Stiinte a Republicii Moldova. Matematica,2016. - Vol. 81, Iss.2. - P. 27-39. . - 13 с. In this paper the properties of Lagrange algorithm for expansion of algebraic number are refined. It has been shown that for reduced algebraic irrationalities the quantity of elementary arithmetic operations which needed for the computation of next incomplete quotient does not depend on the value of this incomplete quotient. It is established that beginning with some index all residual fractions for an arbitrary reduced algebraic irrationality are the generalized Pisot numbers.
    Электронный источник
29. PTC Mathcad Prime 3.1 [Электронный ресурс] : монография / М. М. Абдуразаков [и др.]. - Тула : Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. - 2016. - 399 с- Загл. с тит. экрана.
    Электронный источник
30. Построение графиков средствами LaTeX-пакета pgfplots [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. Р. Есаян [и др.]. - Тула : Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. - 2015. - 320 с- Загл. с тит. экрана.
    Электронный источник
31. On hyperbolic zeta function of lattices [Электронный ресурс] / L. P. Dobrovolskaya, M. N. Dobrovolsky, N. M. Dobrovolskii, N. N. Dobrovolsky // Solid Mechanics and its Applications,2014. - Vol. 211. - P. 23-62. . - 35 с. A functional equation for the hyperbolic zeta function of Cartesian lattice is obtained. Information about the history of the theory of the hyperbolic zeta function of lattices is provided. The relations with the hyperbolic zeta function of nets and Korobov optimal coefficients are considered.
    Электронный источник
32. Техническое рисование в TikZ [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. Р. Есаян [и др.]. - Тула : Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. - 2014. - ISBN 978-5-87954-893-8. - 402 с- Загл. с тит. экрана.
    Электронный источник

Сведения об образовании, ученых степенях, званиях, стаже работы, профессиональной переподготовке, повышении квалификации, читаемых дисциплинах и публикациях — из базы данных ИАС ОГУ