Алгоритмы и вычислительные методы в неопубликованных материалах Леонарда Эйлера
Соглашение № 12-06-31060мол_а
Руководитель — Шухман Е.В.
Цель проекта: исследование алгоритмов и вычислительных методов, использованных Эйлером в неопубликованных заметках из записных книжек, с целью установления приоритета Эйлера в получении математических результатов, обобщения и сравнительного анализа различных методов Эйлера, их строгого обоснования и оценки с точки зрения современной математики.
В 2012 году выполнен обзор историко-математической литературы по проблеме исследования, рассмотрены опубликованные и неопубликованные работы Эйлера, что позволило выделить двенадцать основных направлений использования алгоритмов и вычислительных методов в трудах ученого: вычисление математических констант, вычисление значений трансцендентных функций, суммирование рядов и вычисление бесконечных произведений, интерполирование, решение уравнений с одной переменной, дифференцирование "неявных" функций, вычисление определенных и несобственных интегралов, решение дифференциальных уравнений, использование недесятичных систем счисления, подсчет количеств, построение магических, латинских, греко-латинских квадратов, обходы графов.
Рассмотрено содержание заметок из записных книжек Эйлера, связанных с алгоритмами и вычислительными методами, отобрано более 160 страниц для подробного изучения и исследования.
Исследованы результаты Эйлера, связанные с недесятичными системами счисления. Установлено, что в записных книжках и переписке с Х. Гольдбахом Эйлер использовал алгоритм перевода дробей в недесятичные системы счисления, аналогичный современному, применял двоичные дроби для вычисления сумм рядов и бесконечных произведений, использовал латинские буквы для обозначения цифр в системе счисления с основанием 24.
Проведено сравнение результатов Эйлера с результатами других математиков XVII — XVIII вв., прежде всего, Г.В. Лейбница. Результаты исследования изложены в статье в журнале "История науки и техники", представлены на международных научных конференциях.
Последнее обновление: 25.03.2013
Ответственный за информацию:
Лисицкий Иван Иванович, помощник проректора по научной работе
(тел.91-22-07)
