12 августа министром просвещения Российской Федерации С.С. Кравцовым был подписан приказ № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 413». В соответствии с этим приказом среднее общее образование нашей страны ждут серьезные изменения. В частности, из программы среднего общего образования исчезли некоторые «знаковые» предметы, которые были введены в предыдущие годы, например экономика, право и др. Однако нас, как статистиков, в большей степени затрагивают изменения, касающиеся математики.

В соответствии с новым образовательным стандартом (ФГОС СОО), учебный предмет «Математика» теперь будет включать три курса, а именно:

• алгебра и начала математического анализа;
• геометрия;
• вероятность и статистика.

В стандарте отмечается, что по учебному предмету «Математика» (а значит и по курсу «Вероятность и статистика») вводятся два уровня обучения — базовый и углубленный. Стандарт определяет предметные результаты освоения как базового, так и углубленного курсов. Предметные результаты освоения базового курса математики, в части статистики, следующие:

• умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;
• умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события, умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях.

Помимо этого, от школьников требуется, чтобы они:

• умели решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами), составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условиям задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов.

Требования к результатам освоения углубленного курса по статистике включают требования к усвоению базового курса и дополнительно:

• умение свободно оперировать понятиями среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;
• умение находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях.

Набор требований к результатам изучения курса «Вероятность и статистика», наверное, не является идеальным, его можно и нужно обсуждать, корректировать. Очевидно, в приведенном перечне требований пропущены вопросы сбора статистических данных, проблемы измерения социальных и экономических явлений, отсутствует понятие статистических показателей. Надо бы включить и элементы статистического вывода, показать его вероятностную природу. Наконец, прежде чем предлагать школьникам зубрить формулы средней, медианы и дисперсии, назначения которых они могут и не понимать, им надо дать представление о статистическом мышлении, о логике решения практических и научных задач с помощью статистики. Однако, сам факт появления статистики среди обязательных предметов в средней школе не может не радовать. Мы знаем, что статистика изучалась в гимназическом курсе до Октябрьской революции, потом она на долгое время исчезла из программы средней школы. Был момент, когда статистика, в качестве отдельного направления обучения исчезла из высшего образования, а совсем недавно мы были свидетелями попытки исключить специальность Статистика из Номенклатуры специальностей, по которым присуждаются ученые степени. Но, несмотря на колоссальное давление, статистическое сообщество не сдалось, продолжая последовательно проводить идею необходимости системного преподавания статистики, и разумный подход возобладал. Сегодня статистика в России изучается на всех уровнях образования — от средней школы до аспирантуры.

Восстановление преподавания статистики в средней школе имеет огромное значение для развития статистических знаний в стране. Получив в школе базовые знания по статистике, юные россияне смогут затем усовершенствовать их в университетах в рамках изучения выбранных ими предметных областей — от экономики и финансов до медицины и агрономии, а затем использовать в течение всей жизни. Имея базовую подготовку в объеме школьной программы, граждане по-иному смогут воспринимать данные официальной социально-экономической статистики, результаты различных опросов и социологических обследований, аргументы бизнес-статистики, результаты научных исследований в различных областях знаний, основанных на статистических данных. Несомненно, положительный импульс получит и развитие статистической науки, как таковой.

Уважаемые коллеги, развитие статистического образования является уставной задачей Российской ассоциации статистиков. Изменение ФГОС СОО — это только начало восстановления статистического образования в школах. Необходимо подготовить качественные учебники, учебные пособия, обучить основам статистики тысячи учителей. Мы предлагаем членам ассоциации и всем заинтересованным статистикам активно включиться в этот процесс и по мере сил поддержать его.

В настоящее время началась подготовка к проведению III Открытого российского статистического конгресса (III ОРСК). Статистическое образование в школах, без сомнения, станет одной из важнейших тем для обсуждения на конгрессе.

Полный текст приказа от 12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в ФГОС СОО»

Кафедра статистики и эконометрики

Ошибка в тексте? Выделите её и нажмите «Ctrl + Enter».